ヒストグラムと箱ヒゲ図は、両方とも分散あるいは標準偏差の状況を
視覚的に解りやすく表現したものである。
ヒストグラムは、全体的な分布の形を視覚化し、
データの偏り方を視覚化する。
一方、箱ヒゲ図は、全体的な分布の範囲を四分位で表し、
データの偏り方を視覚化する。
分散や標準偏差というのは、全体のバラツキの程度を指標化しているだけ。
それに対して、箱ヒゲ図やヒストグラムは、全体のデータの偏り方を観察できる。
また、標準偏差からの乖離の程度を見たり、
あるいは、対応する分布を考えるためにも用いる。
これらは、統計においては、非常に重要なことである。
さて、今回は、この辺りの話には深入りせず、
もう少し、データのバラツキの可視化方法について考えてみる。
「箱ヒゲ図」と「ヒストグラム」の両方の特性を併せ持った可視化方法がある。
ここで紹介する方法は、かなり魅力的。利用価値も高い。
それにも関わらず、あまり、出回っていないから不思議である。
未だに、箱ヒゲ図を使った図しか見ない。
悪しきソフトウェア依存の習慣が原因だろうが。
まぁ、そういったことはどうでも良いことである。
さて、今回は以下の３つの方法を紹介する。
視覚的に解りやすく表現したものである。
ヒストグラムは、全体的な分布の形を視覚化し、
データの偏り方を視覚化する。
一方、箱ヒゲ図は、全体的な分布の範囲を四分位で表し、
データの偏り方を視覚化する。
分散や標準偏差というのは、全体のバラツキの程度を指標化しているだけ。
それに対して、箱ヒゲ図やヒストグラムは、全体のデータの偏り方を観察できる。
また、標準偏差からの乖離の程度を見たり、
あるいは、対応する分布を考えるためにも用いる。
これらは、統計においては、非常に重要なことである。
さて、今回は、この辺りの話には深入りせず、
もう少し、データのバラツキの可視化方法について考えてみる。
「箱ヒゲ図」と「ヒストグラム」の両方の特性を併せ持った可視化方法がある。
ここで紹介する方法は、かなり魅力的。利用価値も高い。
それにも関わらず、あまり、出回っていないから不思議である。
未だに、箱ヒゲ図を使った図しか見ない。
悪しきソフトウェア依存の習慣が原因だろうが。
まぁ、そういったことはどうでも良いことである。
さて、今回は以下の３つの方法を紹介する。
- ヴァイオリン・プロット（violin plot）
- ビーンズ・プロット（bean plot）
- ビースウォーム（beeswarm）
基本的には、箱ヒゲ図であるが、ヒストグラムの特徴も持っている。
慣れると、箱ヒゲ図よりも得られる情報量が多く、可読性も高い。
これらは、Rの初期状態では使えない。パッケージのインストールから始める。
Rコンソール上で、次のようなコマンドを入力する。
ダウンロード先の指定の画面が出てきたら、最も近い場所を選ぶ。
別に、どこを選んでも良いのだが、遠いとダウンロードに時間がかかる。
そうそう。ダウンロードだから、インターネットの接続環境が必要。
install.packages("vioplot", dep=TRUE) # ヴァイオリンプロット
install.packages("beanplot", dep=TRUE) # ビーンプロット
install.packages("beeswarm", dep=TRUE) # ビースウォーム
インストール作業は、最初の一回のみ。install.packages()関数を用いる。
引数にdep=TRUEとあるが、これは依存関係の確認の有無。
Rでは、様々なパッケージを組み合わせるので、
目的のパッケージだけでは動かない場合がある。
TRUEにしておくと、足りないパッケージは自動的にインストール。
さて、インストールができたら、今度は、ライブラリを読み込む。
ライブラリの読み込みは、毎回必要。
読み込まないと使えない。ヘルプも見れない。
library(vioplot)
library(beanplot)
library(beeswarm)
では、さっそく。と言いたいところであるが...。
新しく、パッケージをインストールしたら、最初にヘルプを確認すること。
R使いは、ヘルプを見るのが当たり前。いや、見ないと何もできない。
教科書やホームページに頼ってばかりではいけない。
最初は、パッケージついての情報を確認する。
help(package="vioplot")
ここで重要なのは、「Index:」 と書かれている部分から下の部分。
左端に「vioplot」とあり、空白の右側に「violin plot」と書いてある。
実は、左端が関数名で、右側はその説明。
ふむ。vioplotの説明は、非常に不親切なようである。説明が少ない。
vioplotパッケージには、一つの関数しか含まれていないようであるが、
パッケージによっては、数十もの関数を含む場合もある。
これで、関数名が解ったので、今度はvioplot()関数のヘルプを確認する。
?vioplot # あるいは、help(vioplot)
最も重要な部分は、「Usage:」の部分。パラメータの確認はここで。
その次に、「Arguments:」の部分で、各パラメータの説明を確認する。
最後に、「Example:」を確認して、使い方を確認する。
まぁ、理解しにくいものや、無理に理解する必要の無いものもあるのだけれど、
その辺りの判断には、ある程度の慣れが必要。
同様に、他のパッケージについても確認。これは各自で。
ひと通り、確認したところで、いよいよ、実際に使ってみる。
今回のデータは、何するか？迷うが、発電所のデータにしてみるか。
このデータは、平成22年度の「地域別発電電力量」のデータ。
総務省統計局からダウンロードしたものを編集したもの。詳細は、棒グラフの話。
これをいつものように、
# Windows と Linux の人は次のコマンド
X <- read.table("clipboard", sep=",")
# Mac の人は次のコマンド
X <- read.table(pipe("pbpaste") , sep=",")
入力して、その後に以下をコピーして、コマンドを実行する。
pnum,max,hydro_pnum,hydro_max,thermal_pnum,thermal_max,atomic_pnum,atomic_max
Hokkaidou,66,7419,53,1234,11,4065,1,2070
Touhoku,228,17206,209,2423,13,11286,2,3274
Tokyo,192,64988,162,8981,25,38696,3,17308
Chubu,197,32828,183,5219,11,23969,1,3617
Hokuriku,138,8057,127,1904,6,4400,1,1746
Kansai,165,34877,149,8196,12,16907,3,9768
Chugoku,110,11986,97,2906,12,7801,1,1280
Shikoku,65,6963,58,1141,4,3797,1,2022
Kyushu,194,20330,139,3279,45,11577,2,5258
Okinawa,22,1919,0,0,21,1919,0,0
前処理として、色を付けるための色の定義を。
これは、棒グラフの話で出てきた色の定義方法。
col.h <- rgb(50, 100, 255, maxColorValue = 255) # 水力発電所のイメージ色
col.t <- rgb(255, 100, 50, maxColorValue = 255) # 火力発電所のイメージ色
col.a <- rgb(200, 255, 100, maxColorValue = 255) # 原子力発電所のイメージ色??
まずは、通常の箱ヒゲ図から。今回は発電所種別ごとの総出力で見てみる。
vec.h <- as.vector(X[,4]) # 元のデータから水力発電の総出力をベクトルで抽出
vec.t <- as.vector(X[,6]) # 元のデータから火力発電の総出力をベクトルで抽出
vec.a <- as.vector(X[,8]) # 元のデータから原子力発電の総出力をベクトルで抽出
vioplot(vec.h, vec.t, vec.a, names=c("Hydro","Thermal","Atomic"), col="lightpink")
title(main="Maximum output of electronic plants in Japan", ylab="Maximum output (Kw)")
violot()関数は、ベクトルデータを並べて指定する。
そのため、vec.h、vec.t、vec.a の３つのベクトルを作成し、
それぞれ、水力発電、火力発電、原子力発電の総出力を代入。
実は、色を個別に付けるのは無理なので、ここでは、薄いピンク色。
ソースコードが公開されているので、修正することは難しくないが、
後々になって、説明することが面倒なので、そのままで。
中心の白い「○」が中央値。
真ん中の黒い「帯」がIQR（四分位範囲）。
真ん中を突っ切る「線」がIQRの±1.5倍のヒゲ。
左右に広がる薄いピンクの「山」は、カーネルと呼ばれる密度推定の山。
これが、ヒストグラムに相当する。カーネルの話はいずれ。
vioplot()関数は、ヒストグラムの特性と箱ヒゲ図の特性を合わせた特性を持ち、
重要なこととして、箱ヒゲ図で表現されている全て情報も表現している。
問題は、データの指定方法で、この関数だけデータの指定方法が特殊である。
今度は、ビーンプロットを試してみる。
Rコンソール上で、次のようなコマンドを入力する。
ダウンロード先の指定の画面が出てきたら、最も近い場所を選ぶ。
別に、どこを選んでも良いのだが、遠いとダウンロードに時間がかかる。
そうそう。ダウンロードだから、インターネットの接続環境が必要。
install.packages("vioplot", dep=TRUE) # ヴァイオリンプロット
install.packages("beanplot", dep=TRUE) # ビーンプロット
install.packages("beeswarm", dep=TRUE) # ビースウォーム
インストール作業は、最初の一回のみ。install.packages()関数を用いる。
引数にdep=TRUEとあるが、これは依存関係の確認の有無。
Rでは、様々なパッケージを組み合わせるので、
目的のパッケージだけでは動かない場合がある。
TRUEにしておくと、足りないパッケージは自動的にインストール。
さて、インストールができたら、今度は、ライブラリを読み込む。
ライブラリの読み込みは、毎回必要。
読み込まないと使えない。ヘルプも見れない。
library(vioplot)
library(beanplot)
library(beeswarm)
では、さっそく。と言いたいところであるが...。
新しく、パッケージをインストールしたら、最初にヘルプを確認すること。
R使いは、ヘルプを見るのが当たり前。いや、見ないと何もできない。
教科書やホームページに頼ってばかりではいけない。
最初は、パッケージついての情報を確認する。
help(package="vioplot")
ここで重要なのは、「Index:」 と書かれている部分から下の部分。
左端に「vioplot」とあり、空白の右側に「violin plot」と書いてある。
実は、左端が関数名で、右側はその説明。
ふむ。vioplotの説明は、非常に不親切なようである。説明が少ない。
vioplotパッケージには、一つの関数しか含まれていないようであるが、
パッケージによっては、数十もの関数を含む場合もある。
これで、関数名が解ったので、今度はvioplot()関数のヘルプを確認する。
?vioplot # あるいは、help(vioplot)
最も重要な部分は、「Usage:」の部分。パラメータの確認はここで。
その次に、「Arguments:」の部分で、各パラメータの説明を確認する。
最後に、「Example:」を確認して、使い方を確認する。
まぁ、理解しにくいものや、無理に理解する必要の無いものもあるのだけれど、
その辺りの判断には、ある程度の慣れが必要。
同様に、他のパッケージについても確認。これは各自で。
ひと通り、確認したところで、いよいよ、実際に使ってみる。
今回のデータは、何するか？迷うが、発電所のデータにしてみるか。
このデータは、平成22年度の「地域別発電電力量」のデータ。
総務省統計局からダウンロードしたものを編集したもの。詳細は、棒グラフの話。
これをいつものように、
# Windows と Linux の人は次のコマンド
X <- read.table("clipboard", sep=",")
# Mac の人は次のコマンド
X <- read.table(pipe("pbpaste") , sep=",")
入力して、その後に以下をコピーして、コマンドを実行する。
pnum,max,hydro_pnum,hydro_max,thermal_pnum,thermal_max,atomic_pnum,atomic_max
Hokkaidou,66,7419,53,1234,11,4065,1,2070
Touhoku,228,17206,209,2423,13,11286,2,3274
Tokyo,192,64988,162,8981,25,38696,3,17308
Chubu,197,32828,183,5219,11,23969,1,3617
Hokuriku,138,8057,127,1904,6,4400,1,1746
Kansai,165,34877,149,8196,12,16907,3,9768
Chugoku,110,11986,97,2906,12,7801,1,1280
Shikoku,65,6963,58,1141,4,3797,1,2022
Kyushu,194,20330,139,3279,45,11577,2,5258
Okinawa,22,1919,0,0,21,1919,0,0
前処理として、色を付けるための色の定義を。
これは、棒グラフの話で出てきた色の定義方法。
col.h <- rgb(50, 100, 255, maxColorValue = 255) # 水力発電所のイメージ色
col.t <- rgb(255, 100, 50, maxColorValue = 255) # 火力発電所のイメージ色
col.a <- rgb(200, 255, 100, maxColorValue = 255) # 原子力発電所のイメージ色??
まずは、通常の箱ヒゲ図から。今回は発電所種別ごとの総出力で見てみる。
boxplot(X[,c(4,6,8)], names=c("Hydro","Thermal","Atomic"), col=c(col.h, col.t, col.a))
title(main="Maximum output of electronic plants in Japan", ylab="Maximum output (Kw)")
これは大丈夫のはず。これで、何の変哲もない、普通の箱ヒゲ図が描けた。
次に、ヴァイオリン・プロット。描き方はかなり異なる。
vec.t <- as.vector(X[,6]) # 元のデータから火力発電の総出力をベクトルで抽出
vec.a <- as.vector(X[,8]) # 元のデータから原子力発電の総出力をベクトルで抽出
vioplot(vec.h, vec.t, vec.a, names=c("Hydro","Thermal","Atomic"), col="lightpink")
title(main="Maximum output of electronic plants in Japan", ylab="Maximum output (Kw)")
violot()関数は、ベクトルデータを並べて指定する。
そのため、vec.h、vec.t、vec.a の３つのベクトルを作成し、
それぞれ、水力発電、火力発電、原子力発電の総出力を代入。
実は、色を個別に付けるのは無理なので、ここでは、薄いピンク色。
ソースコードが公開されているので、修正することは難しくないが、
後々になって、説明することが面倒なので、そのままで。
中心の白い「○」が中央値。
真ん中の黒い「帯」がIQR（四分位範囲）。
真ん中を突っ切る「線」がIQRの±1.5倍のヒゲ。
左右に広がる薄いピンクの「山」は、カーネルと呼ばれる密度推定の山。
これが、ヒストグラムに相当する。カーネルの話はいずれ。
vioplot()関数は、ヒストグラムの特性と箱ヒゲ図の特性を合わせた特性を持ち、
重要なこととして、箱ヒゲ図で表現されている全て情報も表現している。
問題は、データの指定方法で、この関数だけデータの指定方法が特殊である。
今度は、ビーンプロットを試してみる。
beanplot(X[,c(4,6,8)], names=c("Hydro","Thermal","Atomic"), col="lightblue",
main="Maximum output of electronic plants in Japan", ylab="Maximum output (Kw)", cut=0)
beanplot()関数でのデータの選択は、箱ヒゲ図と同じ。
このグラフにおいて、真ん中の太い線は、中央値を表し、
複数の細い「線」は、データが存在している場所を示している。
横に広がる「山」は、vioplot()関数と同様にカーネルの山。
vioplot()関数と比較すると beanplot()関数の山は細かく波を打っている。
これは、カーネルのパラメータの違い。カーネルは、様々な描き方ができる。
beaswarm()関数は、他の二つの方法と比較して、
分布に重点を置いているため、より詳細な密度推定が可能となる。
その一方で、箱ヒゲ図と比較して、外れ値やIQRの表現力は低い。
注意するべきは、cut パラメータ。この値は「0」にする。
既定のままだと、データが存在しない所まで山裾が広がってしまう。
色に関しては、複数のbean（マメ）の色を変えることはできず、
title()関数を使って、後から、タイトルを入れることもできない。
最後はビースウォーム。
beeswarm(X[,c(4,6,8)], labels=c("Hydro","Thermal","Atomic"), col=c(col.h, col.t, col.a), pch=16)
title(main="Maximum output of electronic plants in Japan", ylab="Maximum output (Kw)")
beeswarm()関数は、分布をカーネルの山で表現せず、実際の点を布置する。
今回の場合は、対象数が少ないので、見難いが、
対象数がある程度あれば、この方法が最も誤解無く情報を伝えることができる。
boxplot()関数と異なるのは、ラベルの指定パラメータ。
boxplot()関数がnames であるのに対し、beeswarm()関数では labels となっている。
beeswarm()関数は、他の二つの方法と比較して、推定を用いていないため、
より実態に即した情報を伝えることができるが、外れ値やIQRの表現はできない。
ただし、色の指定は可能なので、色分けをしたい場合に使えるというメリットがある。
さてさて。では、今回紹介した方法のうちで、最も適切なものはどれか？
結論から言うと、ケース・バイ・ケースであるが、無難な方法はビースウォーム。
うん？色々と欠点があるのに？
実は、ビースウォーム・プロットの欠点は、
箱ヒゲ図と重ね合わせることで克服できる。
boxplot(X[,c(4,6,8)], names=c("Hydro","Thermal","Atomic"))
beeswarm(X[,c(4,6,8)], labels=c("Hydro","Thermal","Atomic"), col="red", pch=16, add=TRUE)
title(main="Maximum output of electronic plants in Japan", ylab="Maximum output (Kw)")
beeswarm()関数のパラメータの最後に add=TRUE としてある。
このようにすることで、前に描画したプロットに、新しいプロットを追加できる。
なお、この方法は、他の方法にも適用できるが、
ヴァイオリン・プロットやビーンプロットを箱ヒゲ図に重ねるメリットは無い。
0 件のコメント:
コメントを投稿